Усло́вный экстре́мум — максимальное или минимальное значение, которое функция, определённая на множестве ${\displaystyle G}$ и принимающая вещественные значения, достигает в предположении, что значения некоторых других функций с той же областью определения подчинены определённым ограничительным условиям (если такие дополнительные условия отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме).

В частности, множество ${\displaystyle G}$ может быть подмножеством арифметического векторного пространства ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$ а упомянутые ограничительные условия, в свою очередь, могут быть заданы в виде равенств или неравенств. Ниже рассматриваются классическая задача на условный экстремум, в которой все условия заданы в виде равенств, а также задача Лагранжа — одна из классических задач вариационного исчисления.